Анализ состояния пограничного слоя около частиц продукта при распылительной сушке
Развитие техники и технологии сушки в молочной промышленности идет, в первую очередь, в направлении достижения высокого качества вырабатываемых продуктов. С этим связано широкое
применение для получения сухого молока процесса распылительной сушки. Учитывая высокую энергоемкость этого процесса, всегда остро стоят вопросы его оптимизации. Процессы массо- и теплопереноса, происходящие в сушильных камерах распылительных сушилок, сложны и многообразны. Их учет позволил бы существенно уменьшить как габариты и металлоемкость конструкций, так и энергопотребление самих сушилок. Речь не идет о полном решении уравнений процесса сушки. Такой возможности пока нет, но разрешить некоторые локальные проблемы и создать новые методические подходы нам представляется вполне реальным.
Интенсивность процесса сушки зависит от очень большого количества факторов, основными из которых являются градиенты температур, размеры высушиваемых частиц, влажность и скоростные характеристики омываемого частицы потока воздуха, а также влагоудерживающие свойства высушиваемого продукта.
N = f(b,W,pM,pb,p6,r,r,Tc,TM)
(1),
- скорость сушки; Ь - коэффициент испарения; " - влажность материала;
"м - давления насыщенного пара у поверхности материала; "ь - парциальное давление пара в воздухе.
- барометрическое давление в зоне сушки;
радиус частиц; плотность продукта;
• температура сушильного агента (воздуха); - температура продукта, равная температуре мокрого
Взаимосвязи указанных величин довольно хорошо изучены [1,2, 4, 5], однако практическое их применение ограничено в связи с тем, что входящий в выражение (1), коэффициент испарения о является величиной размерной и, в свою очередь, зависит от всех перечисленных факторов. Следует отметить, что на интенсивность процесса сушки очень сильное влияние оказывает состояние пограничного слоя около частиц. Степень
турбулентности всего потока в сушильной камере достаточно высока. Однако, расчеты показывают, что около частиц, в виду их малого размера, существует явно ламинарный пограничный слой, соизмеримый по толщине с размером самих частиц. Т.е. в этой области движение воздуха имеет упорядоченный слоистый характер. Таким образом, процесс тепло-массопереноса между частицами распыленного продукта и высушиваемого воздуха можно рассматривать как два процесса: процесс, происходящий в ламинарном слое около частиц продукта и и процесс тепло- массообмена между ламинарным слоем и основным ядром потока. Определяющим в данном случае является первый ввиду значительно меньших, на несколько порядков, скоростей.
Уравнения движения (уравнения Навье-Стокса), уравнение энергии и уравнение неразрывности для ламинарного пограничного слоя при установившемся плоскопараллельном течении вязкого сжимаемого газа имеют следующий вид [3]:
направление оси вдоль обтекаемой поверхности;
У - направление оси перпендикулярно обтекаемой поверхности; и v - проекции вектора скорости потока на оси, соответственно, х и у;
" - температура и плотность. " - коэффициент вязкости.
Уравнения (2-4) получены путем упрощения классических уравнений движения и энергии на основании следующих допущений.
1. Влияние вязкости и теплопроводности сосредоточено в слое
вблизи обтекаемой поверхности.
2. Все члены уравнений, зависящие от вязкости, имеют
одинаковый порядок с инерционными членами этих уравнений.
3. Изменение давление в поперечном сечении пограничного слоя
пренебрежимо мало.
4. Температура и давление слабо влияют на число Прандтля, а
само число для газов имеет величину близкую к единице.
5. Граничные условия для случая обтекания проницаемой
поверхности с заданной температурой:
переменную и , а координаты л - на величину
(подстановка Дородницына) [3] получаем выражение для определения профиля скоростей в пограничном слое:
(5). Вводя безразмерный коэффициент теплоотдачи (число Стантона)
Таким образом, определив коэффициент трения легко оценить и теплообменные характеристики в пограничном слое.
При наличии градиента давления во внешнем потоке и учитывая степенной закон зависимости вязкости от температуры, а также то, что распределение температур в пограничном слое пропорционально распределению скорости, получаем выражения для толщины пограничного слоя и коэффициента трения
Поперечный поток массы можно характеризовать с помощью безразмерного параметра проницаемости границы раздела фаз:
Приведенные выражения позволяют производить оценку влияния поперечного потока пара на границе раздела фаз на тепло- и массообменные процессы. Знание закона изменения потока массы вдоль этой границы дает возможность с необходимой степенью точности рассчитать теплообменные и массообменных характеристики системы жидкость-воздух и получить требуемые критериальные зависимости для оценки реальных процессов, происходящих при распылительной сушке. Решению этих задач, а также экспериментальному подтверждению выявленных закономерностей будут посвящены дальнейшие исследования.
Интенсивность процесса сушки зависит от очень большого количества факторов, основными из которых являются градиенты температур, размеры высушиваемых частиц, влажность и скоростные характеристики омываемого частицы потока воздуха, а также влагоудерживающие свойства высушиваемого продукта.
N = f(b,W,pM,pb,p6,r,r,Tc,TM)
(1),
- скорость сушки; Ь - коэффициент испарения; " - влажность материала;
"м - давления насыщенного пара у поверхности материала; "ь - парциальное давление пара в воздухе.
- барометрическое давление в зоне сушки;
радиус частиц; плотность продукта;
• температура сушильного агента (воздуха); - температура продукта, равная температуре мокрого
Взаимосвязи указанных величин довольно хорошо изучены [1,2, 4, 5], однако практическое их применение ограничено в связи с тем, что входящий в выражение (1), коэффициент испарения о является величиной размерной и, в свою очередь, зависит от всех перечисленных факторов. Следует отметить, что на интенсивность процесса сушки очень сильное влияние оказывает состояние пограничного слоя около частиц. Степень
турбулентности всего потока в сушильной камере достаточно высока. Однако, расчеты показывают, что около частиц, в виду их малого размера, существует явно ламинарный пограничный слой, соизмеримый по толщине с размером самих частиц. Т.е. в этой области движение воздуха имеет упорядоченный слоистый характер. Таким образом, процесс тепло-массопереноса между частицами распыленного продукта и высушиваемого воздуха можно рассматривать как два процесса: процесс, происходящий в ламинарном слое около частиц продукта и и процесс тепло- массообмена между ламинарным слоем и основным ядром потока. Определяющим в данном случае является первый ввиду значительно меньших, на несколько порядков, скоростей.
Уравнения движения (уравнения Навье-Стокса), уравнение энергии и уравнение неразрывности для ламинарного пограничного слоя при установившемся плоскопараллельном течении вязкого сжимаемого газа имеют следующий вид [3]:
направление оси вдоль обтекаемой поверхности;
У - направление оси перпендикулярно обтекаемой поверхности; и v - проекции вектора скорости потока на оси, соответственно, х и у;
" - температура и плотность. " - коэффициент вязкости.
Уравнения (2-4) получены путем упрощения классических уравнений движения и энергии на основании следующих допущений.
1. Влияние вязкости и теплопроводности сосредоточено в слое
вблизи обтекаемой поверхности.
2. Все члены уравнений, зависящие от вязкости, имеют
одинаковый порядок с инерционными членами этих уравнений.
3. Изменение давление в поперечном сечении пограничного слоя
пренебрежимо мало.
4. Температура и давление слабо влияют на число Прандтля, а
само число для газов имеет величину близкую к единице.
5. Граничные условия для случая обтекания проницаемой
поверхности с заданной температурой:
переменную и , а координаты л - на величину
(подстановка Дородницына) [3] получаем выражение для определения профиля скоростей в пограничном слое:
(5). Вводя безразмерный коэффициент теплоотдачи (число Стантона)
Таким образом, определив коэффициент трения легко оценить и теплообменные характеристики в пограничном слое.
При наличии градиента давления во внешнем потоке и учитывая степенной закон зависимости вязкости от температуры, а также то, что распределение температур в пограничном слое пропорционально распределению скорости, получаем выражения для толщины пограничного слоя и коэффициента трения
Поперечный поток массы можно характеризовать с помощью безразмерного параметра проницаемости границы раздела фаз:
Приведенные выражения позволяют производить оценку влияния поперечного потока пара на границе раздела фаз на тепло- и массообменные процессы. Знание закона изменения потока массы вдоль этой границы дает возможность с необходимой степенью точности рассчитать теплообменные и массообменных характеристики системы жидкость-воздух и получить требуемые критериальные зависимости для оценки реальных процессов, происходящих при распылительной сушке. Решению этих задач, а также экспериментальному подтверждению выявленных закономерностей будут посвящены дальнейшие исследования.
28.06.2010 14:28:41
источник:
ВНИИ Молочной Промышлености